Vyriešiť 2(1/2y-3x)=2y+1/2(3x-1)

$$2 ( \frac { 1 } { 2 } y - 3 x ) = 2 y + \frac { 1 } { 2 } ( 3 x - 1 )$$

Riešenie pre x

$$x=\frac{1-2y}{15}$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Použite distributívny zákon na vynásobenie 2 a \frac{1}{2}y-3x.

$$y-6x=2y+\frac{1}{2}\left(3x-1\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie \frac{1}{2} a 3x-1.

$$y-6x=2y+\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}$$

Odčítajte \frac{3}{2}x z oboch strán.

$$y-6x-\frac{3}{2}x=2y-\frac{1}{2}$$

Skombinovaním -6x a -\frac{3}{2}x získate -\frac{15}{2}x.

$$y-\frac{15}{2}x=2y-\frac{1}{2}$$

Odčítajte y z oboch strán.

$$-\frac{15}{2}x=2y-\frac{1}{2}-y$$

Skombinovaním 2y a -y získate y.

$$-\frac{15}{2}x=y-\frac{1}{2}$$

Vydeľte obe strany rovnice hodnotou -\frac{15}{2}, čo je to isté ako pri vynásobení oboch strán prevráteným zlomkom.

$$\frac{-\frac{15}{2}x}{-\frac{15}{2}}=\frac{y-\frac{1}{2}}{-\frac{15}{2}}$$

Delenie číslom -\frac{15}{2} ruší násobenie číslom -\frac{15}{2}.

$$x=\frac{y-\frac{1}{2}}{-\frac{15}{2}}$$

Vydeľte číslo y-\frac{1}{2} zlomkom -\frac{15}{2} tak, že číslo y-\frac{1}{2} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku -\frac{15}{2}.

$$x=\frac{1-2y}{15}$$

Riešenie pre y

$$y=\frac{1-15x}{2}$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Použite distributívny zákon na vynásobenie 2 a \frac{1}{2}y-3x.

$$y-6x=2y+\frac{1}{2}\left(3x-1\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie \frac{1}{2} a 3x-1.

$$y-6x=2y+\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}$$

Odčítajte 2y z oboch strán.

$$y-6x-2y=\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}$$

Skombinovaním y a -2y získate -y.

$$-y-6x=\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}$$

Pridať položku 6x na obidve snímky.

$$-y=\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}+6x$$

Skombinovaním \frac{3}{2}x a 6x získate \frac{15}{2}x.

$$-y=\frac{15}{2}x-\frac{1}{2}$$

Rovnica je v štandardnom formáte.

$$-y=\frac{15x-1}{2}$$

Vydeľte obe strany hodnotou -1.

$$\frac{-y}{-1}=\frac{15x-1}{-2}$$

Delenie číslom -1 ruší násobenie číslom -1.

$$y=\frac{15x-1}{-2}$$

Vydeľte číslo \frac{15x-1}{2} číslom -1.

$$y=\frac{1-15x}{2}$$