Vyriešiť 2x^3+x-1+x^2-3x

$$2 { x }^{ 3 } +x-1+ { x }^{ 2 } -3x$$

Rozložiť na faktory

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(2x+1\right)$$

Postup riešenia

Vynásobte a zlúčte rovnaké členy.

$$2x^{3}+x^{2}-2x-1$$

Umožňuje zoskupiť 2x^{3}+x^{2}-2x-1=\left(2x^{3}+x^{2}\right)+\left(-2x-1\right) a x^{2} v prvej skupine a -1.

$$x^{2}\left(2x+1\right)-\left(2x+1\right)$$

Vyberte spoločný člen 2x+1 pred zátvorku pomocou distributívneho zákona.

$$\left(2x+1\right)\left(x^{2}-1\right)$$

Zvážte x^{2}-1. Zapíšte x^{2}-1 ako výraz x^{2}-1^{2}. Rozdiel druhých mocnín môže byť rozložený na faktory použitím pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Prepíšte kompletný výraz rozložený na faktory.

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(2x+1\right)$$

Vyhodnotiť

$$\left(2x+1\right)\left(x^{2}-1\right)$$

Postup riešenia

Skombinovaním x a -3x získate -2x.

$$2x^{3}-2x-1+x^{2}$$