Skočiť na hlavný obsah
Riešenie pre x
Tick mark Image
Graf

Podobné úlohy z hľadania na webe

Zdieľať

2x^{2}-7-x^{2}=3x+9
Odčítajte x^{2} z oboch strán.
x^{2}-7=3x+9
Skombinovaním 2x^{2} a -x^{2} získate x^{2}.
x^{2}-7-3x=9
Odčítajte 3x z oboch strán.
x^{2}-7-3x-9=0
Odčítajte 9 z oboch strán.
x^{2}-16-3x=0
Odčítajte 9 z -7 a dostanete -16.
x^{2}-3x-16=0
Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-16\right)}}{2}
Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 1 za a, -3 za b a -16 za c.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-16\right)}}{2}
Umocnite číslo -3.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+64}}{2}
Vynásobte číslo -4 číslom -16.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{73}}{2}
Prirátajte 9 ku 64.
x=\frac{3±\sqrt{73}}{2}
Opak čísla -3 je 3.
x=\frac{\sqrt{73}+3}{2}
Vyriešte rovnicu x=\frac{3±\sqrt{73}}{2}, keď ± je plus. Prirátajte 3 ku \sqrt{73}.
x=\frac{3-\sqrt{73}}{2}
Vyriešte rovnicu x=\frac{3±\sqrt{73}}{2}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo \sqrt{73} od čísla 3.
x=\frac{\sqrt{73}+3}{2} x=\frac{3-\sqrt{73}}{2}
Teraz je rovnica vyriešená.
2x^{2}-7-x^{2}=3x+9
Odčítajte x^{2} z oboch strán.
x^{2}-7=3x+9
Skombinovaním 2x^{2} a -x^{2} získate x^{2}.
x^{2}-7-3x=9
Odčítajte 3x z oboch strán.
x^{2}-3x=9+7
Pridať položku 7 na obidve snímky.
x^{2}-3x=16
Sčítaním 9 a 7 získate 16.
x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=16+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}
Číslo -3, koeficient člena x, vydeľte číslom 2 a získajte výsledok -\frac{3}{2}. Potom pridajte k obidvom stranám rovnice druhú mocninu -\frac{3}{2}. V tomto kroku sa z ľavej strany rovnice stane dokonalá mocnina.
x^{2}-3x+\frac{9}{4}=16+\frac{9}{4}
Umocnite zlomok -\frac{3}{2} tak, že umocníte čitateľa aj menovateľa zlomku.
x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{73}{4}
Prirátajte 16 ku \frac{9}{4}.
\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{73}{4}
Rozložte x^{2}-3x+\frac{9}{4} na faktory. Všeobecne platí, že keď je x^{2}+bx+c dokonalá mocnina, dá sa vždy rozložte na faktory ako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{73}{4}}
Vypočítajte druhú odmocninu oboch strán rovnice.
x-\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{73}}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{73}}{2}
Zjednodušte.
x=\frac{\sqrt{73}+3}{2} x=\frac{3-\sqrt{73}}{2}
Prirátajte \frac{3}{2} ku obom stranám rovnice.