Vyriešiť 2x^2-6x+6

$$2 { x }^{ 2 } -6x+6$$

Rozložiť na faktory

$$2\left(x^{2}-3x+3\right)$$

Postup riešenia

Vyčleňte 2. Súčtom x^{2}-3x+3 nie je na činitele, pretože nemá žiadne racionálne korene.

$$2\left(x^{2}-3x+3\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-6x+6=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 2\times 6}}{2\times 2}$$

Umocnite číslo -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 2\times 6}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 2.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-8\times 6}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo -8 číslom 6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-48}}{2\times 2}$$

Prirátajte 36 ku -48.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{-12}}{2\times 2}$$

Keďže druhá odmocnina záporného čísla nie je definovaná v poli reálnych čísel, neexistujú žiadne riešenia. Kvadratický mnohočlen sa nedá rozložiť na faktory.

$$2x^{2}-6x+6$$

Vyhodnotiť

$$2\left(x^{2}-3x+3\right)$$