Skočiť na hlavný obsah
Rozložiť na faktory
Tick mark Image
Vyhodnotiť
Tick mark Image
Graf

Podobné úlohy z hľadania na webe

Zdieľať

a+b=-5 ab=2\left(-88\right)=-176
Rozložte výraz na faktory pomocou zoskupenia. Najprv je výraz potrebné prepísať do tvaru 2x^{2}+ax+bx-88. Ak chcete nájsť a a b, nastavte systém tak, aby sa vyriešiť.
1,-176 2,-88 4,-44 8,-22 11,-16
Keďže ab je záporná, a a b majú protiľahlom značky. Keďže a+b je záporná hodnota, záporné číslo má vyššiu absolútnu hodnotu ako kladné. Uveďte všetky takéto celočíselné páry, ktoré poskytujú súčin -176.
1-176=-175 2-88=-86 4-44=-40 8-22=-14 11-16=-5
Vypočítajte súčet pre každý pár.
a=-16 b=11
Riešenie je pár, ktorá poskytuje -5 súčtu.
\left(2x^{2}-16x\right)+\left(11x-88\right)
Zapíšte 2x^{2}-5x-88 ako výraz \left(2x^{2}-16x\right)+\left(11x-88\right).
2x\left(x-8\right)+11\left(x-8\right)
2x na prvej skupine a 11 v druhá skupina.
\left(x-8\right)\left(2x+11\right)
Vyberte spoločný člen x-8 pred zátvorku pomocou distributívneho zákona.
2x^{2}-5x-88=0
Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 2\left(-88\right)}}{2\times 2}
Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 2\left(-88\right)}}{2\times 2}
Umocnite číslo -5.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-8\left(-88\right)}}{2\times 2}
Vynásobte číslo -4 číslom 2.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+704}}{2\times 2}
Vynásobte číslo -8 číslom -88.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{729}}{2\times 2}
Prirátajte 25 ku 704.
x=\frac{-\left(-5\right)±27}{2\times 2}
Vypočítajte druhú odmocninu čísla 729.
x=\frac{5±27}{2\times 2}
Opak čísla -5 je 5.
x=\frac{5±27}{4}
Vynásobte číslo 2 číslom 2.
x=\frac{32}{4}
Vyriešte rovnicu x=\frac{5±27}{4}, keď ± je plus. Prirátajte 5 ku 27.
x=8
Vydeľte číslo 32 číslom 4.
x=-\frac{22}{4}
Vyriešte rovnicu x=\frac{5±27}{4}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 27 od čísla 5.
x=-\frac{11}{2}
Vykráťte zlomok \frac{-22}{4} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.
2x^{2}-5x-88=2\left(x-8\right)\left(x-\left(-\frac{11}{2}\right)\right)
Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte 8 a za x_{2} dosaďte -\frac{11}{2}.
2x^{2}-5x-88=2\left(x-8\right)\left(x+\frac{11}{2}\right)
Zjednodušiť všetky výrazy v podobe p-\left(-q\right) na p+q.
2x^{2}-5x-88=2\left(x-8\right)\times \frac{2x+11}{2}
Prirátajte \frac{11}{2} ku x zistením spoločného menovateľa a sčítaním čitateľov. Potom vykráťte zlomok na jeho základný tvar, ak je to možné.
2x^{2}-5x-88=\left(x-8\right)\left(2x+11\right)
Vykrátiť najväčšieho spoločného deliteľa 2 v 2 a 2.