Vyriešiť 2x^2-2x

$$2 { x }^{ 2 } -2x$$

Rozložiť na faktory

$$2x\left(x-1\right)$$

Postup riešenia

Vyčleňte 2.

$$2\left(x^{2}-x\right)$$

Zvážte x^{2}-x. Vyčleňte x.

$$x\left(x-1\right)$$

Prepíšte kompletný výraz rozložený na faktory.

$$2x\left(x-1\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-2x=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\times 2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla \left(-2\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\times 2}$$

Opak čísla -2 je 2.

$$x=\frac{2±2}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 2.

$$x=\frac{2±2}{4}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{2±2}{4}, keď ± je plus. Prirátajte 2 ku 2.

$$x=\frac{4}{4}$$

Vydeľte číslo 4 číslom 4.

$$x=1$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{2±2}{4}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 2 od čísla 2.

$$x=\frac{0}{4}$$

Vydeľte číslo 0 číslom 4.

$$x=0$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte 1 a za x_{2} dosaďte 0.

$$2x^{2}-2x=2\left(x-1\right)x$$

Vyhodnotiť

$$2x\left(x-1\right)$$