Vyriešiť 2x^2+3x-6

$$2 { x }^{ 2 } +3x-6$$

Rozložiť na faktory

$$2\left(x-\frac{-\sqrt{57}-3}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{57}-3}{4}\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+3x-6=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

Umocnite číslo 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 2.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-8\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo -8 číslom -6.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+48}}{2\times 2}$$

Prirátajte 9 ku 48.

$$x=\frac{-3±\sqrt{57}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 2.

$$x=\frac{-3±\sqrt{57}}{4}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-3±\sqrt{57}}{4}, keď ± je plus. Prirátajte -3 ku \sqrt{57}.

$$x=\frac{\sqrt{57}-3}{4}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-3±\sqrt{57}}{4}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo \sqrt{57} od čísla -3.

$$x=\frac{-\sqrt{57}-3}{4}$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte \frac{-3+\sqrt{57}}{4} a za x_{2} dosaďte \frac{-3-\sqrt{57}}{4}.

$$2x^{2}+3x-6=2\left(x-\frac{\sqrt{57}-3}{4}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{57}-3}{4}\right)$$

Vyhodnotiť

$$2x^{2}+3x-6$$