Vyriešiť 2x^2+2x-3

$$2 { x }^{ 2 } +2x-3$$

Rozložiť na faktory

$$2\left(x-\frac{-\sqrt{7}-1}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7}-1}{2}\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+2x-3=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

Umocnite číslo 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-8\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo -8 číslom -3.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+24}}{2\times 2}$$

Prirátajte 4 ku 24.

$$x=\frac{-2±\sqrt{28}}{2\times 2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 28.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{7}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 2.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{7}}{4}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-2±2\sqrt{7}}{4}, keď ± je plus. Prirátajte -2 ku 2\sqrt{7}.

$$x=\frac{2\sqrt{7}-2}{4}$$

Vydeľte číslo -2+2\sqrt{7} číslom 4.

$$x=\frac{\sqrt{7}-1}{2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-2±2\sqrt{7}}{4}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 2\sqrt{7} od čísla -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{7}-2}{4}$$

Vydeľte číslo -2-2\sqrt{7} číslom 4.

$$x=\frac{-\sqrt{7}-1}{2}$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte \frac{-1+\sqrt{7}}{2} a za x_{2} dosaďte \frac{-1-\sqrt{7}}{2}.

$$2x^{2}+2x-3=2\left(x-\frac{\sqrt{7}-1}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{7}-1}{2}\right)$$

Vyhodnotiť

$$2x^{2}+2x-3$$