Vyriešiť 2x^2+17=179

$$2 { x }^{ 2 } +17=179$$

Riešenie pre x

$$x=9$$

$$x=-9$$

Postup pomocou rozdielu druhých mocnín

Odčítajte 179 z oboch strán.

$$2x^{2}+17-179=0$$

Odčítajte 179 z 17 a dostanete -162.

$$2x^{2}-162=0$$

Vydeľte obe strany hodnotou 2.

$$x^{2}-81=0$$

Zvážte x^{2}-81. Zapíšte x^{2}-81 ako výraz x^{2}-9^{2}. Rozdiel druhých mocnín môže byť rozložený na faktory použitím pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-9\right)\left(x+9\right)=0$$

Ak chcete nájsť riešenia rovníc, vyriešte x-9=0 a x+9=0.

$$x=9 x=-9$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Odčítajte 17 z oboch strán.

$$2x^{2}=179-17$$

Odčítajte 17 z 179 a dostanete 162.

$$2x^{2}=162$$

Vydeľte obe strany hodnotou 2.

$$x^{2}=\frac{162}{2}$$

Vydeľte číslo 162 číslom 2 a dostanete 81.

$$x^{2}=81$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$x=9 x=-9$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Odčítajte 179 z oboch strán.

$$2x^{2}+17-179=0$$

Odčítajte 179 z 17 a dostanete -162.

$$2x^{2}-162=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 2 za a, 0 za b a -162 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-162\right)}}{2\times 2}$$

Umocnite číslo 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-162\right)}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-162\right)}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo -8 číslom -162.

$$x=\frac{0±\sqrt{1296}}{2\times 2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 1296.

$$x=\frac{0±36}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 2.

$$x=\frac{0±36}{4}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±36}{4}, keď ± je plus. Vydeľte číslo 36 číslom 4.

$$x=9$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±36}{4}, keď ± je mínus. Vydeľte číslo -36 číslom 4.

$$x=-9$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=9 x=-9$$