Vyriešiť 2x^2+10=0

$$2 { x }^{ 2 } +10=0$$

Riešenie pre x (complex solution)

$$x=-\sqrt{5}i\approx -0-2,236067977i$$

$$x=\sqrt{5}i\approx 2,236067977i$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Odčítajte 10 z oboch strán. Výsledkom odčítania čísla od nuly je jeho záporná hodnota.

$$2x^{2}=-10$$

Vydeľte obe strany hodnotou 2.

$$x^{2}=\frac{-10}{2}$$

Vydeľte číslo -10 číslom 2 a dostanete -5.

$$x^{2}=-5$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=\sqrt{5}i x=-\sqrt{5}i$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Podobné kvadratické rovnice s členom x^{2}, no bez člena x sa dajú vyriešiť pomocou kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, keď sa zapíšu v štandardnom tvare: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+10=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 2 za a, 0 za b a 10 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 10}}{2\times 2}$$

Umocnite číslo 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 10}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times 10}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo -8 číslom 10.

$$x=\frac{0±\sqrt{-80}}{2\times 2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla -80.

$$x=\frac{0±4\sqrt{5}i}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 2.

$$x=\frac{0±4\sqrt{5}i}{4}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±4\sqrt{5}i}{4}, keď ± je plus.

$$x=\sqrt{5}i$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±4\sqrt{5}i}{4}, keď ± je mínus.

$$x=-\sqrt{5}i$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=\sqrt{5}i x=-\sqrt{5}i$$