Vyriešiť 2w^2-18=0

$$2 { w }^{ 2 } -18=0$$

Riešenie pre w

$$w=3$$

$$w=-3$$

Postup pomocou rozdielu druhých mocnín

Vydeľte obe strany hodnotou 2.

$$w^{2}-9=0$$

Zvážte w^{2}-9. Zapíšte w^{2}-9 ako výraz w^{2}-3^{2}. Rozdiel druhých mocnín môže byť rozložený na faktory použitím pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(w-3\right)\left(w+3\right)=0$$

Ak chcete nájsť riešenia rovníc, vyriešte w-3=0 a w+3=0.

$$w=3 w=-3$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Pridať položku 18 na obidve snímky. Prirátaním nuly sa hodnota nezmení.

$$2w^{2}=18$$

Vydeľte obe strany hodnotou 2.

$$w^{2}=\frac{18}{2}$$

Vydeľte číslo 18 číslom 2 a dostanete 9.

$$w^{2}=9$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$w=3 w=-3$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Podobné kvadratické rovnice s členom x^{2}, no bez člena x sa dajú vyriešiť pomocou kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, keď sa zapíšu v štandardnom tvare: ax^{2}+bx+c=0.

$$2w^{2}-18=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 2 za a, 0 za b a -18 za c.

$$w=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Umocnite číslo 0.

$$w=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 2.

$$w=\frac{0±\sqrt{-8\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo -8 číslom -18.

$$w=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 144.

$$w=\frac{0±12}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 2.

$$w=\frac{0±12}{4}$$

Vyriešte rovnicu w=\frac{0±12}{4}, keď ± je plus. Vydeľte číslo 12 číslom 4.

$$w=3$$

Vyriešte rovnicu w=\frac{0±12}{4}, keď ± je mínus. Vydeľte číslo -12 číslom 4.

$$w=-3$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$w=3 w=-3$$