Vyriešiť 2left(x-1right)^2+4(x-1)+2

$$2 { \left(x-1 \right) }^{ 2 } +4(x-1)+2$$

Vyhodnotiť

$$2x^{2}$$

Postup riešenia

Na rozloženie výrazu \left(x-1\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$2\left(x^{2}-2x+1\right)+4\left(x-1\right)+2$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 2 a x^{2}-2x+1.

$$2x^{2}-4x+2+4\left(x-1\right)+2$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 4 a x-1.

$$2x^{2}-4x+2+4x-4+2$$

Skombinovaním -4x a 4x získate 0.

$$2x^{2}+2-4+2$$

Odčítajte 4 z 2 a dostanete -2.

$$2x^{2}-2+2$$

Sčítaním -2 a 2 získate 0.

$$2x^{2}$$

Rozšíriť

$$2x^{2}$$

Postup riešenia

Na rozloženie výrazu \left(x-1\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$2\left(x^{2}-2x+1\right)+4\left(x-1\right)+2$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 2 a x^{2}-2x+1.

$$2x^{2}-4x+2+4\left(x-1\right)+2$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 4 a x-1.

$$2x^{2}-4x+2+4x-4+2$$

Skombinovaním -4x a 4x získate 0.

$$2x^{2}+2-4+2$$

Odčítajte 4 z 2 a dostanete -2.

$$2x^{2}-2+2$$

Sčítaním -2 a 2 získate 0.

$$2x^{2}$$