Vyriešiť 2*14x^2+121x^2=9

$$2 \times 14 { x }^{ 2 } +121 { x }^{ 2 } =9$$

Riešenie pre x

$$x=\frac{3\sqrt{149}}{149}\approx 0,245769576$$

$$x=-\frac{3\sqrt{149}}{149}\approx -0,245769576$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Vynásobením 2 a 14 získate 28.

$$28x^{2}+121x^{2}=9$$

Skombinovaním 28x^{2} a 121x^{2} získate 149x^{2}.

$$149x^{2}=9$$

Vydeľte obe strany hodnotou 149.

$$x^{2}=\frac{9}{149}$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$x=\frac{3\sqrt{149}}{149} x=-\frac{3\sqrt{149}}{149}$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Vynásobením 2 a 14 získate 28.

$$28x^{2}+121x^{2}=9$$

Skombinovaním 28x^{2} a 121x^{2} získate 149x^{2}.

$$149x^{2}=9$$

Odčítajte 9 z oboch strán.

$$149x^{2}-9=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 149 za a, 0 za b a -9 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 149\left(-9\right)}}{2\times 149}$$

Umocnite číslo 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 149\left(-9\right)}}{2\times 149}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 149.

$$x=\frac{0±\sqrt{-596\left(-9\right)}}{2\times 149}$$

Vynásobte číslo -596 číslom -9.

$$x=\frac{0±\sqrt{5364}}{2\times 149}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 5364.

$$x=\frac{0±6\sqrt{149}}{2\times 149}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 149.

$$x=\frac{0±6\sqrt{149}}{298}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±6\sqrt{149}}{298}, keď ± je plus.

$$x=\frac{3\sqrt{149}}{149}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±6\sqrt{149}}{298}, keď ± je mínus.

$$x=-\frac{3\sqrt{149}}{149}$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=\frac{3\sqrt{149}}{149} x=-\frac{3\sqrt{149}}{149}$$