Vyriešiť 2*sqrt{49-2}left(6+2sqrt{3}+3sqrt{2}-sqrt{9}-sqrt{12}-sqrt{18}right)

$$2 \times \sqrt{ 49-2 } \left( 6+2 \sqrt{ 3 } +3 \sqrt{ 2 } - \sqrt{ 9 } - \sqrt{ 12 } - \sqrt{ 18 } \right)$$

Vyhodnotiť

$$6\sqrt{47}\approx 41,133927602$$

Postup riešenia

Odčítajte 2 z 49 a dostanete 47.

$$2\sqrt{47}\left(6+2\sqrt{3}+3\sqrt{2}-\sqrt{9}-\sqrt{12}-\sqrt{18}\right)$$

Vypočítajte druhú odmocninu z čísla 9 a dostanete 3.

$$2\sqrt{47}\left(6+2\sqrt{3}+3\sqrt{2}-3-\sqrt{12}-\sqrt{18}\right)$$

Odčítajte 3 z 6 a dostanete 3.

$$2\sqrt{47}\left(3+2\sqrt{3}+3\sqrt{2}-\sqrt{12}-\sqrt{18}\right)$$

Rozložte 12=2^{2}\times 3 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{2^{2}\times 3} ako súčin štvorca korene \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 2^{2}.

$$2\sqrt{47}\left(3+2\sqrt{3}+3\sqrt{2}-2\sqrt{3}-\sqrt{18}\right)$$

Skombinovaním 2\sqrt{3} a -2\sqrt{3} získate 0.

$$2\sqrt{47}\left(3+3\sqrt{2}-\sqrt{18}\right)$$

Rozložte 18=3^{2}\times 2 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{3^{2}\times 2} ako súčin štvorca korene \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 3^{2}.

$$2\sqrt{47}\left(3+3\sqrt{2}-3\sqrt{2}\right)$$

Skombinovaním 3\sqrt{2} a -3\sqrt{2} získate 0.

$$2\sqrt{47}\times 3$$

Vynásobením 2 a 3 získate 6.

$$6\sqrt{47}$$