Vyriešiť 2sqrt{20}+2/3sqrt{45}-5/4sqrt{80}-sqrt{5}

$$2 \sqrt{ 20 } + \frac{ 2 }{ 3 } \sqrt{ 45 } - \frac{ 5 }{ 4 } \sqrt{ 80 } - \sqrt{ 5 }$$

Vyhodnotiť

$$0$$

Postup riešenia

Rozložte 20=2^{2}\times 5 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{2^{2}\times 5} ako súčin štvorca korene \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 2^{2}.

$$2\times 2\sqrt{5}+\frac{2}{3}\sqrt{45}-\frac{5}{4}\sqrt{80}-\sqrt{5}$$

Vynásobením 2 a 2 získate 4.

$$4\sqrt{5}+\frac{2}{3}\sqrt{45}-\frac{5}{4}\sqrt{80}-\sqrt{5}$$

Rozložte 45=3^{2}\times 5 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{3^{2}\times 5} ako súčin štvorca korene \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 3^{2}.

$$4\sqrt{5}+\frac{2}{3}\times 3\sqrt{5}-\frac{5}{4}\sqrt{80}-\sqrt{5}$$

Vykráťte 3 a 3.

$$4\sqrt{5}+2\sqrt{5}-\frac{5}{4}\sqrt{80}-\sqrt{5}$$

Skombinovaním 4\sqrt{5} a 2\sqrt{5} získate 6\sqrt{5}.

$$6\sqrt{5}-\frac{5}{4}\sqrt{80}-\sqrt{5}$$

Rozložte 80=4^{2}\times 5 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{4^{2}\times 5} ako súčin štvorca korene \sqrt{4^{2}}\sqrt{5}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 4^{2}.

$$6\sqrt{5}-\frac{5}{4}\times 4\sqrt{5}-\sqrt{5}$$

Vykráťte 4 a 4.

$$6\sqrt{5}-5\sqrt{5}-\sqrt{5}$$

Skombinovaním 6\sqrt{5} a -5\sqrt{5} získate \sqrt{5}.

$$\sqrt{5}-\sqrt{5}$$

Skombinovaním \sqrt{5} a -\sqrt{5} získate 0.

$$0$$

Rozložiť na faktory

$$0$$