Vyriešiť 2sqrt{2}*5sqrt{1/6}

$$2 \sqrt{ 2 } \times 5 \sqrt{ \frac{ 1 }{ 6 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{10\sqrt{3}}{3}\approx 5,773502692$$

Postup riešenia

Vynásobením 2 a 5 získate 10.

$$10\sqrt{2}\sqrt{\frac{1}{6}}$$

Prepíšte druhú odmocninu delenia \sqrt{\frac{1}{6}} ako delenie štvorcových korene \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{6}}.

$$10\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{6}}$$

Vypočítajte druhú odmocninu z čísla 1 a dostanete 1.

$$10\sqrt{2}\times \frac{1}{\sqrt{6}}$$

Preveďte menovateľa \frac{1}{\sqrt{6}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{6}.

$$10\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

Druhá mocnina \sqrt{6} je 6.

$$10\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{6}}{6}$$

Vyjadriť 10\times \frac{\sqrt{6}}{6} vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{10\sqrt{6}}{6}\sqrt{2}$$

Vydeľte číslo 10\sqrt{6} číslom 6 a dostanete \frac{5}{3}\sqrt{6}.

$$\frac{5}{3}\sqrt{6}\sqrt{2}$$

Rozložte 6=2\times 3 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{2\times 3} ako súčin štvorca korene \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\frac{5}{3}\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Vynásobením \sqrt{2} a \sqrt{2} získate 2.

$$\frac{5}{3}\times 2\sqrt{3}$$

Vyjadriť \frac{5}{3}\times 2 vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{5\times 2}{3}\sqrt{3}$$

Vynásobením 5 a 2 získate 10.

$$\frac{10}{3}\sqrt{3}$$