Vyriešiť 2sqrt{18}+5sqrt{50}-4sqrt{2}

$$2 \sqrt{ 18 } +5 \sqrt{ 50 } -4 \sqrt{ 2 }$$

Vyhodnotiť

$$27\sqrt{2}\approx 38,183766184$$

Postup riešenia

Rozložte 18=3^{2}\times 2 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{3^{2}\times 2} ako súčin štvorca korene \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 3^{2}.

$$2\times 3\sqrt{2}+5\sqrt{50}-4\sqrt{2}$$

Vynásobením 2 a 3 získate 6.

$$6\sqrt{2}+5\sqrt{50}-4\sqrt{2}$$

Rozložte 50=5^{2}\times 2 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{5^{2}\times 2} ako súčin štvorca korene \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 5^{2}.

$$6\sqrt{2}+5\times 5\sqrt{2}-4\sqrt{2}$$

Vynásobením 5 a 5 získate 25.

$$6\sqrt{2}+25\sqrt{2}-4\sqrt{2}$$

Skombinovaním 6\sqrt{2} a 25\sqrt{2} získate 31\sqrt{2}.

$$31\sqrt{2}-4\sqrt{2}$$

Skombinovaním 31\sqrt{2} a -4\sqrt{2} získate 27\sqrt{2}.

$$27\sqrt{2}$$