Vyriešiť 2sqrt{128}+5sqrt{200}

$$2 \sqrt{ 128 } +5 \sqrt{ 200 }$$

Vyhodnotiť

$$66\sqrt{2}\approx 93,338095117$$

Postup riešenia

Rozložte 128=8^{2}\times 2 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{8^{2}\times 2} ako súčin štvorca korene \sqrt{8^{2}}\sqrt{2}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 8^{2}.

$$2\times 8\sqrt{2}+5\sqrt{200}$$

Vynásobením 2 a 8 získate 16.

$$16\sqrt{2}+5\sqrt{200}$$

Rozložte 200=10^{2}\times 2 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{10^{2}\times 2} ako súčin štvorca korene \sqrt{10^{2}}\sqrt{2}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 10^{2}.

$$16\sqrt{2}+5\times 10\sqrt{2}$$

Vynásobením 5 a 10 získate 50.

$$16\sqrt{2}+50\sqrt{2}$$

Skombinovaním 16\sqrt{2} a 50\sqrt{2} získate 66\sqrt{2}.

$$66\sqrt{2}$$