Vyriešiť 2sqrt{12}+4sqrt{18}divsqrt{3}

$$2 \sqrt{ 12 } +4 \sqrt{ 18 } \div \sqrt{ 3 }$$

Vyhodnotiť

$$4\left(\sqrt{3}+\sqrt{6}\right)\approx 16,726162201$$

Postup riešenia

Rozložte 12=2^{2}\times 3 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu súčinu \sqrt{2^{2}\times 3} ako súčin druhých odmocnín \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 2^{2}.

$$2\times 2\sqrt{3}+\frac{4\sqrt{18}}{\sqrt{3}}$$

Vynásobením 2 a 2 získate 4.

$$4\sqrt{3}+\frac{4\sqrt{18}}{\sqrt{3}}$$

Rozložte 18=3^{2}\times 2 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu súčinu \sqrt{3^{2}\times 2} ako súčin druhých odmocnín \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 3^{2}.

$$4\sqrt{3}+\frac{4\times 3\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$$

Vynásobením 4 a 3 získate 12.

$$4\sqrt{3}+\frac{12\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$$

Preveďte menovateľa \frac{12\sqrt{2}}{\sqrt{3}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{3}.

$$4\sqrt{3}+\frac{12\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Druhá mocnina \sqrt{3} je 3.

$$4\sqrt{3}+\frac{12\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

Ak chcete vynásobiť \sqrt{2} a \sqrt{3}, vynásobte čísla pod druhú odmocninu.

$$4\sqrt{3}+\frac{12\sqrt{6}}{3}$$

Vydeľte číslo 12\sqrt{6} číslom 3 a dostanete 4\sqrt{6}.

$$4\sqrt{3}+4\sqrt{6}$$

Rozložiť na faktory

$$4 {(\sqrt{3} + \sqrt{6})} = 16,726162201$$