Vyriešiť 2sqrt{98}-4sqrt{18}

$$2 \sqrt { 98 } - 4 \sqrt { 18 }$$

Vyhodnotiť

$$2\sqrt{2}\approx 2,828427125$$

Postup riešenia

Rozložte 98=7^{2}\times 2 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{7^{2}\times 2} ako súčin štvorca korene \sqrt{7^{2}}\sqrt{2}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 7^{2}.

$$2\times 7\sqrt{2}-4\sqrt{18}$$

Vynásobením 2 a 7 získate 14.

$$14\sqrt{2}-4\sqrt{18}$$

Rozložte 18=3^{2}\times 2 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{3^{2}\times 2} ako súčin štvorca korene \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 3^{2}.

$$14\sqrt{2}-4\times 3\sqrt{2}$$

Vynásobením -4 a 3 získate -12.

$$14\sqrt{2}-12\sqrt{2}$$

Skombinovaním 14\sqrt{2} a -12\sqrt{2} získate 2\sqrt{2}.

$$2\sqrt{2}$$