Vyriešiť 2sqrt{8}-4sqrt{32}

$$2 \sqrt { 8 } - 4 \sqrt { 32 }$$

Vyhodnotiť

$$-12\sqrt{2}\approx -16,970562748$$

Postup riešenia

Rozložte 8=2^{2}\times 2 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{2^{2}\times 2} ako súčin štvorca korene \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 2^{2}.

$$2\times 2\sqrt{2}-4\sqrt{32}$$

Vynásobením 2 a 2 získate 4.

$$4\sqrt{2}-4\sqrt{32}$$

Rozložte 32=4^{2}\times 2 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{4^{2}\times 2} ako súčin štvorca korene \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 4^{2}.

$$4\sqrt{2}-4\times 4\sqrt{2}$$

Vynásobením -4 a 4 získate -16.

$$4\sqrt{2}-16\sqrt{2}$$

Skombinovaním 4\sqrt{2} a -16\sqrt{2} získate -12\sqrt{2}.

$$-12\sqrt{2}$$