Vyriešiť 2sqrt{5}(sqrt{10}-sqrt{7})

$$2 \sqrt { 5 } ( \sqrt { 10 } - \sqrt { 7 } )$$

Vyhodnotiť

$$10\sqrt{2}-2\sqrt{35}\approx 2,309976058$$

Postup riešenia

Použite distributívny zákon na vynásobenie 2\sqrt{5} a \sqrt{10}-\sqrt{7}.

$$2\sqrt{5}\sqrt{10}-2\sqrt{5}\sqrt{7}$$

Rozložte 10=5\times 2 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{5\times 2} ako súčin štvorca korene \sqrt{5}\sqrt{2}.

$$2\sqrt{5}\sqrt{5}\sqrt{2}-2\sqrt{5}\sqrt{7}$$

Vynásobením \sqrt{5} a \sqrt{5} získate 5.

$$2\times 5\sqrt{2}-2\sqrt{5}\sqrt{7}$$

Vynásobením 2 a 5 získate 10.

$$10\sqrt{2}-2\sqrt{5}\sqrt{7}$$

Ak chcete \sqrt{5} vynásobte a \sqrt{7}, vynásobte čísla v štvorcových koreňovom priečinku.

$$10\sqrt{2}-2\sqrt{35}$$