Vyriešiť 2sqrt{275}+3sqrt{99}

$$2 \sqrt { 275 } + 3 \sqrt { 99 }$$

Vyhodnotiť

$$19\sqrt{11}\approx 63,015871017$$

Postup riešenia

Rozložte 275=5^{2}\times 11 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{5^{2}\times 11} ako súčin štvorca korene \sqrt{5^{2}}\sqrt{11}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 5^{2}.

$$2\times 5\sqrt{11}+3\sqrt{99}$$

Vynásobením 2 a 5 získate 10.

$$10\sqrt{11}+3\sqrt{99}$$

Rozložte 99=3^{2}\times 11 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{3^{2}\times 11} ako súčin štvorca korene \sqrt{3^{2}}\sqrt{11}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 3^{2}.

$$10\sqrt{11}+3\times 3\sqrt{11}$$

Vynásobením 3 a 3 získate 9.

$$10\sqrt{11}+9\sqrt{11}$$

Skombinovaním 10\sqrt{11} a 9\sqrt{11} získate 19\sqrt{11}.

$$19\sqrt{11}$$