Vyriešiť 2sqrt{24}-sqrt{45}-3sqrt{20}

$$2 \sqrt { 24 } - \sqrt { 45 } - 3 \sqrt { 20 }$$

Vyhodnotiť

$$4\sqrt{6}-9\sqrt{5}\approx -10,326652826$$

Postup riešenia

Rozložte 24=2^{2}\times 6 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{2^{2}\times 6} ako súčin štvorca korene \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 2^{2}.

$$2\times 2\sqrt{6}-\sqrt{45}-3\sqrt{20}$$

Vynásobením 2 a 2 získate 4.

$$4\sqrt{6}-\sqrt{45}-3\sqrt{20}$$

Rozložte 45=3^{2}\times 5 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{3^{2}\times 5} ako súčin štvorca korene \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 3^{2}.

$$4\sqrt{6}-3\sqrt{5}-3\sqrt{20}$$

Rozložte 20=2^{2}\times 5 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{2^{2}\times 5} ako súčin štvorca korene \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 2^{2}.

$$4\sqrt{6}-3\sqrt{5}-3\times 2\sqrt{5}$$

Vynásobením -3 a 2 získate -6.

$$4\sqrt{6}-3\sqrt{5}-6\sqrt{5}$$

Skombinovaním -3\sqrt{5} a -6\sqrt{5} získate -9\sqrt{5}.

$$4\sqrt{6}-9\sqrt{5}$$