Vyriešiť 2sqrt{18}-3sqrt{2}-3sqrt{1/2}

$$2 \sqrt { 18 } - 3 \sqrt { 2 } - 3 \sqrt { \frac { 1 } { 2 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{3\sqrt{2}}{2}\approx 2,121320344$$

Kroky krátkeho riešenia

Rozložte 18=3^{2}\times 2 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{3^{2}\times 2} ako súčin štvorca korene \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 3^{2}.

$$2\times 3\sqrt{2}-3\sqrt{2}-3\sqrt{\frac{1}{2}}$$

Vynásobením 2 a 3 získate 6.

$$6\sqrt{2}-3\sqrt{2}-3\sqrt{\frac{1}{2}}$$

Skombinovaním 6\sqrt{2} a -3\sqrt{2} získate 3\sqrt{2}.

$$3\sqrt{2}-3\sqrt{\frac{1}{2}}$$

Prepíšte druhú odmocninu delenia \sqrt{\frac{1}{2}} ako delenie štvorcových korene \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}.

$$3\sqrt{2}-3\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$$

Vypočítajte druhú odmocninu z čísla 1 a dostanete 1.

$$3\sqrt{2}-3\times \frac{1}{\sqrt{2}}$$

Preveďte menovateľa \frac{1}{\sqrt{2}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{2}.

$$3\sqrt{2}-3\times \frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Druhá mocnina \sqrt{2} je 2.

$$3\sqrt{2}-3\times \frac{\sqrt{2}}{2}$$

Vyjadriť -3\times \frac{\sqrt{2}}{2} vo formáte jediného zlomku.

$$3\sqrt{2}+\frac{-3\sqrt{2}}{2}$$

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Vynásobte číslo 3\sqrt{2} číslom \frac{2}{2}.

$$\frac{2\times 3\sqrt{2}}{2}+\frac{-3\sqrt{2}}{2}$$

Keďže \frac{2\times 3\sqrt{2}}{2} a \frac{-3\sqrt{2}}{2} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{2\times 3\sqrt{2}-3\sqrt{2}}{2}$$

Vynásobiť vo výraze 2\times 3\sqrt{2}-3\sqrt{2}.

$$\frac{6\sqrt{2}-3\sqrt{2}}{2}$$

Vo výraze 6\sqrt{2}-3\sqrt{2} urobte výpočty.

$$\frac{3\sqrt{2}}{2}$$