Vyriešiť 22x+1/x+1-sqrt{2}=0

$$2 \frac { 2 x + 1 } { x + 1 } - \sqrt { 2 } = 0$$

Riešenie pre x

$$x=\frac{\sqrt{2}-3}{7}\approx -0,22654092$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Premenná x sa nemôže rovnať -1, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice premennou x+1.

$$2\left(2x+1\right)-\sqrt{2}\left(x+1\right)=0$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 2 a 2x+1.

$$4x+2-\sqrt{2}\left(x+1\right)=0$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie -\sqrt{2} a x+1.

$$4x+2-\sqrt{2}x-\sqrt{2}=0$$

Odčítajte 2 z oboch strán. Výsledkom odčítania čísla od nuly je jeho záporná hodnota.

$$4x-\sqrt{2}x-\sqrt{2}=-2$$

Pridať položku \sqrt{2} na obidve snímky.

$$4x-\sqrt{2}x=-2+\sqrt{2}$$

Skombinujte všetky členy obsahujúce x.

$$\left(4-\sqrt{2}\right)x=-2+\sqrt{2}$$

Rovnica je v štandardnom formáte.

$$\left(4-\sqrt{2}\right)x=\sqrt{2}-2$$

Vydeľte obe strany hodnotou 4-\sqrt{2}.

$$\frac{\left(4-\sqrt{2}\right)x}{4-\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}-2}{4-\sqrt{2}}$$

Delenie číslom 4-\sqrt{2} ruší násobenie číslom 4-\sqrt{2}.

$$x=\frac{\sqrt{2}-2}{4-\sqrt{2}}$$

Vydeľte číslo -2+\sqrt{2} číslom 4-\sqrt{2}.

$$x=\frac{\sqrt{2}-3}{7}$$