Vyriešiť 21/5+14/7-41/2-3/5+2frac{2}{35}

$$2 \frac { 1 } { 5 } + 1 \frac { 4 } { 7 } - 4 \frac { 1 } { 2 } - \frac { 3 } { 5 } + 2 \frac { 2 } { 35 }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{51}{70}\approx 0,728571429$$

Postup riešenia

Vynásobením 2 a 5 získate 10.

$$\frac{10+1}{5}+\frac{1\times 7+4}{7}-\frac{4\times 2+1}{2}-\frac{3}{5}+\frac{2\times 35+2}{35}$$

Sčítaním 10 a 1 získate 11.

$$\frac{11}{5}+\frac{1\times 7+4}{7}-\frac{4\times 2+1}{2}-\frac{3}{5}+\frac{2\times 35+2}{35}$$

Vynásobením 1 a 7 získate 7.

$$\frac{11}{5}+\frac{7+4}{7}-\frac{4\times 2+1}{2}-\frac{3}{5}+\frac{2\times 35+2}{35}$$

Sčítaním 7 a 4 získate 11.

$$\frac{11}{5}+\frac{11}{7}-\frac{4\times 2+1}{2}-\frac{3}{5}+\frac{2\times 35+2}{35}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 5 a 7 je 35. Previesť čísla \frac{11}{5} a \frac{11}{7} na zlomky s menovateľom 35.

$$\frac{77}{35}+\frac{55}{35}-\frac{4\times 2+1}{2}-\frac{3}{5}+\frac{2\times 35+2}{35}$$

Keďže \frac{77}{35} a \frac{55}{35} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{77+55}{35}-\frac{4\times 2+1}{2}-\frac{3}{5}+\frac{2\times 35+2}{35}$$

Sčítaním 77 a 55 získate 132.

$$\frac{132}{35}-\frac{4\times 2+1}{2}-\frac{3}{5}+\frac{2\times 35+2}{35}$$

Vynásobením 4 a 2 získate 8.

$$\frac{132}{35}-\frac{8+1}{2}-\frac{3}{5}+\frac{2\times 35+2}{35}$$

Sčítaním 8 a 1 získate 9.

$$\frac{132}{35}-\frac{9}{2}-\frac{3}{5}+\frac{2\times 35+2}{35}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 35 a 2 je 70. Previesť čísla \frac{132}{35} a \frac{9}{2} na zlomky s menovateľom 70.

$$\frac{264}{70}-\frac{315}{70}-\frac{3}{5}+\frac{2\times 35+2}{35}$$

Keďže \frac{264}{70} a \frac{315}{70} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{264-315}{70}-\frac{3}{5}+\frac{2\times 35+2}{35}$$

Odčítajte 315 z 264 a dostanete -51.

$$-\frac{51}{70}-\frac{3}{5}+\frac{2\times 35+2}{35}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 70 a 5 je 70. Previesť čísla -\frac{51}{70} a \frac{3}{5} na zlomky s menovateľom 70.

$$-\frac{51}{70}-\frac{42}{70}+\frac{2\times 35+2}{35}$$

Keďže -\frac{51}{70} a \frac{42}{70} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{-51-42}{70}+\frac{2\times 35+2}{35}$$

Odčítajte 42 z -51 a dostanete -93.

$$-\frac{93}{70}+\frac{2\times 35+2}{35}$$

Vynásobením 2 a 35 získate 70.

$$-\frac{93}{70}+\frac{70+2}{35}$$

Sčítaním 70 a 2 získate 72.

$$-\frac{93}{70}+\frac{72}{35}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 70 a 35 je 70. Previesť čísla -\frac{93}{70} a \frac{72}{35} na zlomky s menovateľom 70.

$$-\frac{93}{70}+\frac{144}{70}$$

Keďže -\frac{93}{70} a \frac{144}{70} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{-93+144}{70}$$

Sčítaním -93 a 144 získate 51.

$$\frac{51}{70}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{3 \cdot 17}{2 \cdot 5 \cdot 7} = 0,7285714285714285$$