Vyriešiť 2^x=4096

$$2 ^ { x } = 4096$$

Riešenie pre x

$$x=12$$

Kroky využívajúce definíciu logaritmu

Rovnicu vyriešte použitím pravidiel pre exponenty a logaritmy.

$$2^{x}=4096$$

Vypočítajte logaritmus oboch strán rovnice.

$$\log(2^{x})=\log(4096)$$

Logaritmus umocneného čísla je mocniteľ vynásobený logaritmom daného čísla.

$$x\log(2)=\log(4096)$$

Vydeľte obe strany hodnotou \log(2).

$$x=\frac{\log(4096)}{\log(2)}$$

Pomocou vzorca na zmenu základne \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(4096\right)$$

Riešenie pre x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+12$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$