Vyriešiť 2^x+1=4

$$2 ^ { x + 1 } = 4$$

Riešenie pre x

$$x=1$$

Kroky využívajúce definíciu logaritmu

Rovnicu vyriešte použitím pravidiel pre exponenty a logaritmy.

$$2^{x+1}=4$$

Vypočítajte logaritmus oboch strán rovnice.

$$\log(2^{x+1})=\log(4)$$

Logaritmus umocneného čísla je mocniteľ vynásobený logaritmom daného čísla.

$$\left(x+1\right)\log(2)=\log(4)$$

Vydeľte obe strany hodnotou \log(2).

$$x+1=\frac{\log(4)}{\log(2)}$$

Pomocou vzorca na zmenu základne \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+1=\log_{2}\left(4\right)$$

Odčítajte hodnotu 1 od oboch strán rovnice.

$$x=2-1$$

Riešenie pre x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(2)}+1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$