Vyriešiť 2^n-1=1/32

$$2 ^ { n - 1 } = \frac { 1 } { 32 }$$

Riešenie pre n

$$n=-4$$

Kroky využívajúce definíciu logaritmu

Rovnicu vyriešte použitím pravidiel pre exponenty a logaritmy.

$$2^{n-1}=\frac{1}{32}$$

Vypočítajte logaritmus oboch strán rovnice.

$$\log(2^{n-1})=\log(\frac{1}{32})$$

Logaritmus umocneného čísla je mocniteľ vynásobený logaritmom daného čísla.

$$\left(n-1\right)\log(2)=\log(\frac{1}{32})$$

Vydeľte obe strany hodnotou \log(2).

$$n-1=\frac{\log(\frac{1}{32})}{\log(2)}$$

Pomocou vzorca na zmenu základne \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n-1=\log_{2}\left(\frac{1}{32}\right)$$

Prirátajte 1 ku obom stranám rovnice.

$$n=-5-\left(-1\right)$$