Vyriešiť 2^m=189

$$2 ^ { m } = 189$$

Riešenie pre m

$$m=\log_{2}\left(189\right)\approx 7,562242424$$

Kroky využívajúce definíciu logaritmu

Rovnicu vyriešte použitím pravidiel pre exponenty a logaritmy.

$$2^{m}=189$$

Vypočítajte logaritmus oboch strán rovnice.

$$\log(2^{m})=\log(189)$$

Logaritmus umocneného čísla je mocniteľ vynásobený logaritmom daného čísla.

$$m\log(2)=\log(189)$$

Vydeľte obe strany hodnotou \log(2).

$$m=\frac{\log(189)}{\log(2)}$$

Pomocou vzorca na zmenu základne \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$m=\log_{2}\left(189\right)$$

Riešenie pre m (complex solution)

$$m=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\log_{2}\left(189\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$