Vyriešiť 2^4-x=2^2

$$2 ^ { 4 - x } = 2 ^ { 2 }$$

Riešenie pre x

$$x=2$$

Kroky využívajúce definíciu logaritmu

Rovnicu vyriešte použitím pravidiel pre exponenty a logaritmy.

$$2^{-x+4}=4$$

Vypočítajte logaritmus oboch strán rovnice.

$$\log(2^{-x+4})=\log(4)$$

Logaritmus umocneného čísla je mocniteľ vynásobený logaritmom daného čísla.

$$\left(-x+4\right)\log(2)=\log(4)$$

Vydeľte obe strany hodnotou \log(2).

$$-x+4=\frac{\log(4)}{\log(2)}$$

Pomocou vzorca na zmenu základne \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x+4=\log_{2}\left(4\right)$$

Odčítajte hodnotu 4 od oboch strán rovnice.

$$-x=2-4$$

Vydeľte obe strany hodnotou -1.

$$x=-\frac{2}{-1}$$

Riešenie pre x (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$