Vyriešiť 2^{0}+2^{1}+2^{2}+2^{3}+2^{4}+2^5+2^6+2^7+2^8

$$2 ^ { 0 } + 2 ^ { 1 } + 2 ^ { 2 } + 2 ^ { 3 } + 2 ^ { 4 } + 2 ^ { 5 } + 2 ^ { 6 } + 2 ^ { 7 } + 2 ^ { 8 }$$

Vyhodnotiť

$$511$$

Postup riešenia

Vypočítajte 0 ako mocninu čísla 2 a dostanete 1.

$$1+2^{1}+2^{2}+2^{3}+2^{4}+2^{5}+2^{6}+2^{7}+2^{8}$$

Vypočítajte 1 ako mocninu čísla 2 a dostanete 2.

$$1+2+2^{2}+2^{3}+2^{4}+2^{5}+2^{6}+2^{7}+2^{8}$$

Sčítaním 1 a 2 získate 3.

$$3+2^{2}+2^{3}+2^{4}+2^{5}+2^{6}+2^{7}+2^{8}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 2 a dostanete 4.

$$3+4+2^{3}+2^{4}+2^{5}+2^{6}+2^{7}+2^{8}$$

Sčítaním 3 a 4 získate 7.

$$7+2^{3}+2^{4}+2^{5}+2^{6}+2^{7}+2^{8}$$

Vypočítajte 3 ako mocninu čísla 2 a dostanete 8.

$$7+8+2^{4}+2^{5}+2^{6}+2^{7}+2^{8}$$

Sčítaním 7 a 8 získate 15.

$$15+2^{4}+2^{5}+2^{6}+2^{7}+2^{8}$$

Vypočítajte 4 ako mocninu čísla 2 a dostanete 16.

$$15+16+2^{5}+2^{6}+2^{7}+2^{8}$$

Sčítaním 15 a 16 získate 31.

$$31+2^{5}+2^{6}+2^{7}+2^{8}$$

Vypočítajte 5 ako mocninu čísla 2 a dostanete 32.

$$31+32+2^{6}+2^{7}+2^{8}$$

Sčítaním 31 a 32 získate 63.

$$63+2^{6}+2^{7}+2^{8}$$

Vypočítajte 6 ako mocninu čísla 2 a dostanete 64.

$$63+64+2^{7}+2^{8}$$

Sčítaním 63 a 64 získate 127.

$$127+2^{7}+2^{8}$$

Vypočítajte 7 ako mocninu čísla 2 a dostanete 128.

$$127+128+2^{8}$$

Sčítaním 127 a 128 získate 255.

$$255+2^{8}$$

Vypočítajte 8 ako mocninu čísla 2 a dostanete 256.

$$255+256$$

Sčítaním 255 a 256 získate 511.

$$511$$

Rozložiť na faktory

$$7\times 73$$