Vyriešiť 2^-x=32

$$2 ^ { - x } = 32$$

Riešenie pre x

$$x=-5$$

Kroky využívajúce definíciu logaritmu

Rovnicu vyriešte použitím pravidiel pre exponenty a logaritmy.

$$2^{-x}=32$$

Vypočítajte logaritmus oboch strán rovnice.

$$\log(2^{-x})=\log(32)$$

Logaritmus umocneného čísla je mocniteľ vynásobený logaritmom daného čísla.

$$-x\log(2)=\log(32)$$

Vydeľte obe strany hodnotou \log(2).

$$-x=\frac{\log(32)}{\log(2)}$$

Pomocou vzorca na zmenu základne \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x=\log_{2}\left(32\right)$$

Vydeľte obe strany hodnotou -1.

$$x=\frac{5}{-1}$$

Riešenie pre x (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(2)}-5$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$