Vyriešiť 2^{-4}*3^4*4^-3*5^3*3^5=

$$2 ^ { - 4 } \cdot 3 ^ { 4 } \cdot 4 ^ { - 3 } \cdot 5 ^ { 3 } \cdot 3 ^ { 5 } =$$

Vyhodnotiť

$$\frac{2460375}{1024}\approx 2402,709960938$$

Postup riešenia

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel 4 a 5 dostanete 9.

$$2^{-4}\times 3^{9}\times 4^{-3}\times 5^{3}$$

Vypočítajte -4 ako mocninu čísla 2 a dostanete \frac{1}{16}.

$$\frac{1}{16}\times 3^{9}\times 4^{-3}\times 5^{3}$$

Vypočítajte 9 ako mocninu čísla 3 a dostanete 19683.

$$\frac{1}{16}\times 19683\times 4^{-3}\times 5^{3}$$

Vynásobením \frac{1}{16} a 19683 získate \frac{19683}{16}.

$$\frac{19683}{16}\times 4^{-3}\times 5^{3}$$

Vypočítajte -3 ako mocninu čísla 4 a dostanete \frac{1}{64}.

$$\frac{19683}{16}\times \frac{1}{64}\times 5^{3}$$

Vynásobením \frac{19683}{16} a \frac{1}{64} získate \frac{19683}{1024}.

$$\frac{19683}{1024}\times 5^{3}$$

Vypočítajte 3 ako mocninu čísla 5 a dostanete 125.

$$\frac{19683}{1024}\times 125$$

Vynásobením \frac{19683}{1024} a 125 získate \frac{2460375}{1024}.

$$\frac{2460375}{1024}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{3 ^ {9} \cdot 5 ^ {3}}{2 ^ {10}} = 2402\frac{727}{1024} = 2402,7099609375$$