Vyriešiť 2^-3x=64

$$2 ^ { - 3 x } = 64$$

Riešenie pre x

$$x=-2$$

Kroky využívajúce definíciu logaritmu

Rovnicu vyriešte použitím pravidiel pre exponenty a logaritmy.

$$2^{-3x}=64$$

Vypočítajte logaritmus oboch strán rovnice.

$$\log(2^{-3x})=\log(64)$$

Logaritmus umocneného čísla je mocniteľ vynásobený logaritmom daného čísla.

$$-3x\log(2)=\log(64)$$

Vydeľte obe strany hodnotou \log(2).

$$-3x=\frac{\log(64)}{\log(2)}$$

Pomocou vzorca na zmenu základne \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-3x=\log_{2}\left(64\right)$$

Vydeľte obe strany hodnotou -3.

$$x=\frac{6}{-3}$$

Riešenie pre x (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(2)}-2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$