Vyriešiť 2^-1[(5/3)^4+(3/5)^-2]div17/9

$$2 ^ { - 1 } [ ( \frac { 5 } { 3 } ) ^ { 4 } + ( \frac { 3 } { 5 } ) ^ { - 2 } ] \div \frac { 17 } { 9 }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{25}{9}\approx 2,777777778$$

Postup riešenia

Vypočítajte -1 ako mocninu čísla 2 a dostanete \frac{1}{2}.

$$\frac{\frac{1}{2}\left(\left(\frac{5}{3}\right)^{4}+\left(\frac{3}{5}\right)^{-2}\right)}{\frac{17}{9}}$$

Vypočítajte 4 ako mocninu čísla \frac{5}{3} a dostanete \frac{625}{81}.

$$\frac{\frac{1}{2}\left(\frac{625}{81}+\left(\frac{3}{5}\right)^{-2}\right)}{\frac{17}{9}}$$

Vypočítajte -2 ako mocninu čísla \frac{3}{5} a dostanete \frac{25}{9}.

$$\frac{\frac{1}{2}\left(\frac{625}{81}+\frac{25}{9}\right)}{\frac{17}{9}}$$

Sčítaním \frac{625}{81} a \frac{25}{9} získate \frac{850}{81}.

$$\frac{\frac{1}{2}\times \frac{850}{81}}{\frac{17}{9}}$$

Vynásobením \frac{1}{2} a \frac{850}{81} získate \frac{425}{81}.

$$\frac{\frac{425}{81}}{\frac{17}{9}}$$

Vydeľte číslo \frac{425}{81} zlomkom \frac{17}{9} tak, že číslo \frac{425}{81} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{17}{9}.

$$\frac{425}{81}\times \frac{9}{17}$$

Vynásobením \frac{425}{81} a \frac{9}{17} získate \frac{25}{9}.

$$\frac{25}{9}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{5 ^ {2}}{3 ^ {2}} = 2\frac{7}{9} = 2,7777777777777777$$