Vyriešiť 2=1065^n

$$2 = 1065 ^ { n }$$

Riešenie pre n

$$n=\log_{1065}\left(2\right)\approx 0,099436813$$

Kroky využívajúce definíciu logaritmu

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$1065^{n}=2$$

Vypočítajte logaritmus oboch strán rovnice.

$$\log(1065^{n})=\log(2)$$

Logaritmus umocneného čísla je mocniteľ vynásobený logaritmom daného čísla.

$$n\log(1065)=\log(2)$$

Vydeľte obe strany hodnotou \log(1065).

$$n=\frac{\log(2)}{\log(1065)}$$

Pomocou vzorca na zmenu základne \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{1065}\left(2\right)$$

Riešenie pre n (complex solution)

$$n=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(1065)}+\log_{1065}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$