Vyriešiť 2+x^2=5

$$2 + x ^ { 2 } = 5$$

Riešenie pre x

$$x=\sqrt{3}\approx 1,732050808$$

$$x=-\sqrt{3}\approx -1,732050808$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Odčítajte 2 z oboch strán.

$$x^{2}=5-2$$

Odčítajte 2 z 5 a dostanete 3.

$$x^{2}=3$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3}$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Odčítajte 5 z oboch strán.

$$2+x^{2}-5=0$$

Odčítajte 5 z 2 a dostanete -3.

$$-3+x^{2}=0$$

Podobné kvadratické rovnice s členom x^{2}, no bez člena x sa dajú vyriešiť pomocou kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, keď sa zapíšu v štandardnom tvare: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-3=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 1 za a, 0 za b a -3 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

Umocnite číslo 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-3\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{12}}{2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 12.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±2\sqrt{3}}{2}, keď ± je plus.

$$x=\sqrt{3}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±2\sqrt{3}}{2}, keď ± je mínus.

$$x=-\sqrt{3}$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3}$$