Vyriešiť 2+8x-5x^2

$$2 + 8 x - 5 x ^ { 2 }$$

Rozložiť na faktory

$$-5\left(x-\frac{4-\sqrt{26}}{5}\right)\left(x-\frac{\sqrt{26}+4}{5}\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$-5x^{2}+8x+2=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-5\right)\times 2}}{2\left(-5\right)}$$

Umocnite číslo 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-5\right)\times 2}}{2\left(-5\right)}$$

Vynásobte číslo -4 číslom -5.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+20\times 2}}{2\left(-5\right)}$$

Vynásobte číslo 20 číslom 2.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+40}}{2\left(-5\right)}$$

Prirátajte 64 ku 40.

$$x=\frac{-8±\sqrt{104}}{2\left(-5\right)}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 104.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{26}}{2\left(-5\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslom -5.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{26}}{-10}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-8±2\sqrt{26}}{-10}, keď ± je plus. Prirátajte -8 ku 2\sqrt{26}.

$$x=\frac{2\sqrt{26}-8}{-10}$$

Vydeľte číslo -8+2\sqrt{26} číslom -10.

$$x=\frac{4-\sqrt{26}}{5}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-8±2\sqrt{26}}{-10}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 2\sqrt{26} od čísla -8.

$$x=\frac{-2\sqrt{26}-8}{-10}$$

Vydeľte číslo -8-2\sqrt{26} číslom -10.

$$x=\frac{\sqrt{26}+4}{5}$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte \frac{4-\sqrt{26}}{5} a za x_{2} dosaďte \frac{4+\sqrt{26}}{5}.

$$-5x^{2}+8x+2=-5\left(x-\frac{4-\sqrt{26}}{5}\right)\left(x-\frac{\sqrt{26}+4}{5}\right)$$

Vyhodnotiť

$$2+8x-5x^{2}$$