Vyriešiť 2+2/2+2{2+frac{1/2}}

$$2 + \frac { 2 } { 2 + \frac { 2 } { 2 + \frac { 1 } { 2 } } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{19}{7}\approx 2,714285714$$

Postup riešenia

Konvertovať 2 na zlomok \frac{4}{2}.

$$2+\frac{2}{2+\frac{2}{\frac{4}{2}+\frac{1}{2}}}$$

Keďže \frac{4}{2} a \frac{1}{2} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$2+\frac{2}{2+\frac{2}{\frac{4+1}{2}}}$$

Sčítaním 4 a 1 získate 5.

$$2+\frac{2}{2+\frac{2}{\frac{5}{2}}}$$

Vydeľte číslo 2 zlomkom \frac{5}{2} tak, že číslo 2 vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{5}{2}.

$$2+\frac{2}{2+2\times \frac{2}{5}}$$

Vyjadriť 2\times \frac{2}{5} vo formáte jediného zlomku.

$$2+\frac{2}{2+\frac{2\times 2}{5}}$$

Vynásobením 2 a 2 získate 4.

$$2+\frac{2}{2+\frac{4}{5}}$$

Konvertovať 2 na zlomok \frac{10}{5}.

$$2+\frac{2}{\frac{10}{5}+\frac{4}{5}}$$

Keďže \frac{10}{5} a \frac{4}{5} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$2+\frac{2}{\frac{10+4}{5}}$$

Sčítaním 10 a 4 získate 14.

$$2+\frac{2}{\frac{14}{5}}$$

Vydeľte číslo 2 zlomkom \frac{14}{5} tak, že číslo 2 vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{14}{5}.

$$2+2\times \frac{5}{14}$$

Vyjadriť 2\times \frac{5}{14} vo formáte jediného zlomku.

$$2+\frac{2\times 5}{14}$$

Vynásobením 2 a 5 získate 10.

$$2+\frac{10}{14}$$

Vykráťte zlomok \frac{10}{14} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$2+\frac{5}{7}$$

Konvertovať 2 na zlomok \frac{14}{7}.

$$\frac{14}{7}+\frac{5}{7}$$

Keďže \frac{14}{7} a \frac{5}{7} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{14+5}{7}$$

Sčítaním 14 a 5 získate 19.

$$\frac{19}{7}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{19}{7} = 2\frac{5}{7} = 2,7142857142857144$$