Vyriešiť 2+1/2+1{2+frac{1/1+frac{1{11}}}}=67/24

$$2 + \frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 11 } } } } = \frac { 67 } { 24 }$$

Skontrolovať

Postup riešenia

Konvertovať 1 na zlomok \frac{11}{11}.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{11}{11}+\frac{1}{11}}}}=\frac{67}{24}$$

Keďže \frac{11}{11} a \frac{1}{11} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{11+1}{11}}}}=\frac{67}{24}$$

Sčítaním 11 a 1 získate 12.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{12}{11}}}}=\frac{67}{24}$$

Vydeľte číslo 1 zlomkom \frac{12}{11} tak, že číslo 1 vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{12}{11}.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{2+1\times \frac{11}{12}}}=\frac{67}{24}$$

Vynásobením 1 a \frac{11}{12} získate \frac{11}{12}.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{2+\frac{11}{12}}}=\frac{67}{24}$$

Konvertovať 2 na zlomok \frac{24}{12}.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{24}{12}+\frac{11}{12}}}=\frac{67}{24}$$

Keďže \frac{24}{12} a \frac{11}{12} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{24+11}{12}}}=\frac{67}{24}$$

Sčítaním 24 a 11 získate 35.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{35}{12}}}=\frac{67}{24}$$

Vydeľte číslo 1 zlomkom \frac{35}{12} tak, že číslo 1 vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{35}{12}.

$$2+\frac{1}{2+1\times \frac{12}{35}}=\frac{67}{24}$$

Vynásobením 1 a \frac{12}{35} získate \frac{12}{35}.

$$2+\frac{1}{2+\frac{12}{35}}=\frac{67}{24}$$

Konvertovať 2 na zlomok \frac{70}{35}.

$$2+\frac{1}{\frac{70}{35}+\frac{12}{35}}=\frac{67}{24}$$

Keďže \frac{70}{35} a \frac{12}{35} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$2+\frac{1}{\frac{70+12}{35}}=\frac{67}{24}$$

Sčítaním 70 a 12 získate 82.

$$2+\frac{1}{\frac{82}{35}}=\frac{67}{24}$$

Vydeľte číslo 1 zlomkom \frac{82}{35} tak, že číslo 1 vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{82}{35}.

$$2+1\times \frac{35}{82}=\frac{67}{24}$$

Vynásobením 1 a \frac{35}{82} získate \frac{35}{82}.

$$2+\frac{35}{82}=\frac{67}{24}$$

Konvertovať 2 na zlomok \frac{164}{82}.

$$\frac{164}{82}+\frac{35}{82}=\frac{67}{24}$$

Keďže \frac{164}{82} a \frac{35}{82} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{164+35}{82}=\frac{67}{24}$$

Sčítaním 164 a 35 získate 199.

$$\frac{199}{82}=\frac{67}{24}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 82 a 24 je 984. Previesť čísla \frac{199}{82} a \frac{67}{24} na zlomky s menovateľom 984.

$$\frac{2388}{984}=\frac{2747}{984}$$

Porovnajte \frac{2388}{984} a \frac{2747}{984}.

$$\text{false}$$