Vyriešiť 2+1/2+1{1+frac{1/A}}=67/24

$$2 + \frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { A } } } = \frac { 67 } { 24 }$$

Riešenie pre A

$$A=-\frac{14}{33}\approx -0,424242424$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Vynásobte číslo 1 číslom \frac{A}{A}.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{A}{A}+\frac{1}{A}}}=\frac{67}{24}$$

Keďže \frac{A}{A} a \frac{1}{A} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{A+1}{A}}}=\frac{67}{24}$$

Premenná A sa nemôže rovnať 0, pretože delenie nulou nie je definované. Vydeľte číslo 1 zlomkom \frac{A+1}{A} tak, že číslo 1 vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{A+1}{A}.

$$2+\frac{1}{2+\frac{A}{A+1}}=\frac{67}{24}$$

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Vynásobte číslo 2 číslom \frac{A+1}{A+1}.

$$2+\frac{1}{\frac{2\left(A+1\right)}{A+1}+\frac{A}{A+1}}=\frac{67}{24}$$

Keďže \frac{2\left(A+1\right)}{A+1} a \frac{A}{A+1} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$2+\frac{1}{\frac{2\left(A+1\right)+A}{A+1}}=\frac{67}{24}$$

Vynásobiť vo výraze 2\left(A+1\right)+A.

$$2+\frac{1}{\frac{2A+2+A}{A+1}}=\frac{67}{24}$$

Zlúčte podobné členy vo výraze 2A+2+A.

$$2+\frac{1}{\frac{3A+2}{A+1}}=\frac{67}{24}$$

Premenná A sa nemôže rovnať -1, pretože delenie nulou nie je definované. Vydeľte číslo 1 zlomkom \frac{3A+2}{A+1} tak, že číslo 1 vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{3A+2}{A+1}.

$$2+\frac{A+1}{3A+2}=\frac{67}{24}$$

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Vynásobte číslo 2 číslom \frac{3A+2}{3A+2}.

$$\frac{2\left(3A+2\right)}{3A+2}+\frac{A+1}{3A+2}=\frac{67}{24}$$

Keďže \frac{2\left(3A+2\right)}{3A+2} a \frac{A+1}{3A+2} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{2\left(3A+2\right)+A+1}{3A+2}=\frac{67}{24}$$

Vynásobiť vo výraze 2\left(3A+2\right)+A+1.

$$\frac{6A+4+A+1}{3A+2}=\frac{67}{24}$$

Zlúčte podobné členy vo výraze 6A+4+A+1.

$$\frac{7A+5}{3A+2}=\frac{67}{24}$$

Premenná A sa nemôže rovnať -\frac{2}{3}, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice číslom 24\left(3A+2\right), najmenším spoločným násobkom čísla 3A+2,24.

$$24\left(7A+5\right)=67\left(3A+2\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 24 a 7A+5.

$$168A+120=67\left(3A+2\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 67 a 3A+2.

$$168A+120=201A+134$$

Odčítajte 201A z oboch strán.

$$168A+120-201A=134$$

Skombinovaním 168A a -201A získate -33A.

$$-33A+120=134$$

Odčítajte 120 z oboch strán.

$$-33A=134-120$$

Odčítajte 120 z 134 a dostanete 14.

$$-33A=14$$

Vydeľte obe strany hodnotou -33.

$$A=\frac{14}{-33}$$

Zlomok \frac{14}{-33} možno prepísať do podoby -\frac{14}{33} vyňatím záporného znamienka.

$$A=-\frac{14}{33}$$