Vyriešiť 2+1/2+1{1+frac{1/2+frac{1{A}}}}=64/27

$$2 + \frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { A } } } } = \frac { 64 } { 27 }$$

Riešenie pre A

$$A=3$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Vynásobte číslo 2 číslom \frac{A}{A}.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{2A}{A}+\frac{1}{A}}}}=\frac{64}{27}$$

Keďže \frac{2A}{A} a \frac{1}{A} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{2A+1}{A}}}}=\frac{64}{27}$$

Premenná A sa nemôže rovnať 0, pretože delenie nulou nie je definované. Vydeľte číslo 1 zlomkom \frac{2A+1}{A} tak, že číslo 1 vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{2A+1}{A}.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{1+\frac{A}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Vynásobte číslo 1 číslom \frac{2A+1}{2A+1}.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{2A+1}{2A+1}+\frac{A}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

Keďže \frac{2A+1}{2A+1} a \frac{A}{2A+1} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{2A+1+A}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

Zlúčte podobné členy vo výraze 2A+1+A.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{3A+1}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

Premenná A sa nemôže rovnať -\frac{1}{2}, pretože delenie nulou nie je definované. Vydeľte číslo 1 zlomkom \frac{3A+1}{2A+1} tak, že číslo 1 vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{3A+1}{2A+1}.

$$2+\frac{1}{2+\frac{2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Vynásobte číslo 2 číslom \frac{3A+1}{3A+1}.

$$2+\frac{1}{\frac{2\left(3A+1\right)}{3A+1}+\frac{2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

Keďže \frac{2\left(3A+1\right)}{3A+1} a \frac{2A+1}{3A+1} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$2+\frac{1}{\frac{2\left(3A+1\right)+2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

Vynásobiť vo výraze 2\left(3A+1\right)+2A+1.

$$2+\frac{1}{\frac{6A+2+2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

Zlúčte podobné členy vo výraze 6A+2+2A+1.

$$2+\frac{1}{\frac{8A+3}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

Premenná A sa nemôže rovnať -\frac{1}{3}, pretože delenie nulou nie je definované. Vydeľte číslo 1 zlomkom \frac{8A+3}{3A+1} tak, že číslo 1 vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{8A+3}{3A+1}.

$$2+\frac{3A+1}{8A+3}=\frac{64}{27}$$

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Vynásobte číslo 2 číslom \frac{8A+3}{8A+3}.

$$\frac{2\left(8A+3\right)}{8A+3}+\frac{3A+1}{8A+3}=\frac{64}{27}$$

Keďže \frac{2\left(8A+3\right)}{8A+3} a \frac{3A+1}{8A+3} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{2\left(8A+3\right)+3A+1}{8A+3}=\frac{64}{27}$$

Vynásobiť vo výraze 2\left(8A+3\right)+3A+1.

$$\frac{16A+6+3A+1}{8A+3}=\frac{64}{27}$$

Zlúčte podobné členy vo výraze 16A+6+3A+1.

$$\frac{19A+7}{8A+3}=\frac{64}{27}$$

Premenná A sa nemôže rovnať -\frac{3}{8}, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice číslom 27\left(8A+3\right), najmenším spoločným násobkom čísla 8A+3,27.

$$27\left(19A+7\right)=64\left(8A+3\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 27 a 19A+7.

$$513A+189=64\left(8A+3\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 64 a 8A+3.

$$513A+189=512A+192$$

Odčítajte 512A z oboch strán.

$$513A+189-512A=192$$

Skombinovaním 513A a -512A získate A.

$$A+189=192$$

Odčítajte 189 z oboch strán.

$$A=192-189$$

Odčítajte 189 z 192 a dostanete 3.

$$A=3$$