Vyriešiť 2+1/frac{2+frac{1{1}}{1+1/A}}=67/24

$$2 + \frac { 1 } { \frac { 2 + \frac { 1 } { 1 } } { 1 + \frac { 1 } { A } } } = \frac { 67 } { 24 }$$

Riešenie pre A

$$A=\frac{8}{11}\approx 0,727272727$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Premenná A sa nemôže rovnať -1, pretože delenie nulou nie je definované. Vydeľte číslo 1 zlomkom \frac{2+\frac{1}{1}}{1+\frac{1}{A}} tak, že číslo 1 vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{2+\frac{1}{1}}{1+\frac{1}{A}}.

$$2+\frac{1+\frac{1}{A}}{2+\frac{1}{1}}=\frac{67}{24}$$

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Vynásobte číslo 1 číslom \frac{A}{A}.

$$2+\frac{\frac{A}{A}+\frac{1}{A}}{2+\frac{1}{1}}=\frac{67}{24}$$

Keďže \frac{A}{A} a \frac{1}{A} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$2+\frac{\frac{A+1}{A}}{2+\frac{1}{1}}=\frac{67}{24}$$

Výsledkom delenia ľubovoľného čísla jednotkou je dané číslo.

$$2+\frac{\frac{A+1}{A}}{2+1}=\frac{67}{24}$$

Sčítaním 2 a 1 získate 3.

$$2+\frac{\frac{A+1}{A}}{3}=\frac{67}{24}$$

Odčítajte 2 z oboch strán.

$$\frac{\frac{A+1}{A}}{3}=\frac{67}{24}-2$$

Odčítajte 2 z \frac{67}{24} a dostanete \frac{19}{24}.

$$\frac{\frac{A+1}{A}}{3}=\frac{19}{24}$$

Vynásobte obe strany hodnotou 3.

$$\frac{A+1}{A}=\frac{19}{24}\times 3$$

Premenná A sa nemôže rovnať 0, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice číslom 24A, najmenším spoločným násobkom čísla A,24.

$$24\left(A+1\right)=\frac{19}{24}\times 3\times 24A$$

Vykráťte 24 na oboch stranách.

$$A+1=\frac{19}{24}\times 3A$$

Vynásobením \frac{19}{24} a 3 získate \frac{19}{8}.

$$A+1=\frac{19}{8}A$$

Odčítajte \frac{19}{8}A z oboch strán.

$$A+1-\frac{19}{8}A=0$$

Skombinovaním A a -\frac{19}{8}A získate -\frac{11}{8}A.

$$-\frac{11}{8}A+1=0$$

Odčítajte 1 z oboch strán. Výsledkom odčítania čísla od nuly je jeho záporná hodnota.

$$-\frac{11}{8}A=-1$$

Vynásobte obe strany číslom -\frac{8}{11}, ktoré je prevrátenou hodnotou čísla -\frac{11}{8}.

$$A=-\left(-\frac{8}{11}\right)$$

Vynásobením -1 a -\frac{8}{11} získate \frac{8}{11}.

$$A=\frac{8}{11}$$