Skočiť na hlavný obsah
Riešenie pre x
Tick mark Image
Graf

Podobné úlohy z hľadania na webe

Zdieľať

x\left(1+3x\right)=0
Vyčleňte x.
x=0 x=-\frac{1}{3}
Ak chcete nájsť riešenia rovníc, vyriešte x=0 a 1+3x=0.
3x^{2}+x=0
Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.
x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2\times 3}
Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 3 za a, 1 za b a 0 za c.
x=\frac{-1±1}{2\times 3}
Vypočítajte druhú odmocninu čísla 1^{2}.
x=\frac{-1±1}{6}
Vynásobte číslo 2 číslom 3.
x=\frac{0}{6}
Vyriešte rovnicu x=\frac{-1±1}{6}, keď ± je plus. Prirátajte -1 ku 1.
x=0
Vydeľte číslo 0 číslom 6.
x=-\frac{2}{6}
Vyriešte rovnicu x=\frac{-1±1}{6}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 1 od čísla -1.
x=-\frac{1}{3}
Vykráťte zlomok \frac{-2}{6} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.
x=0 x=-\frac{1}{3}
Teraz je rovnica vyriešená.
3x^{2}+x=0
Takéto kvadratické rovnice možno vyriešiť doplnením na druhú mocninu dvojčlena. Ak chcete rovnicu doplniť na druhú mocninu dvojčlena, musí byť najskôr v tvare x^{2}+bx=c.
\frac{3x^{2}+x}{3}=\frac{0}{3}
Vydeľte obe strany hodnotou 3.
x^{2}+\frac{1}{3}x=\frac{0}{3}
Delenie číslom 3 ruší násobenie číslom 3.
x^{2}+\frac{1}{3}x=0
Vydeľte číslo 0 číslom 3.
x^{2}+\frac{1}{3}x+\left(\frac{1}{6}\right)^{2}=\left(\frac{1}{6}\right)^{2}
Číslo \frac{1}{3}, koeficient člena x, vydeľte číslom 2 a získajte výsledok \frac{1}{6}. Potom pridajte k obidvom stranám rovnice druhú mocninu \frac{1}{6}. V tomto kroku sa z ľavej strany rovnice stane dokonalá mocnina.
x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{1}{36}
Umocnite zlomok \frac{1}{6} tak, že umocníte čitateľa aj menovateľa zlomku.
\left(x+\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1}{36}
Rozložte x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36} na faktory. Všeobecne platí, že keď je x^{2}+bx+c dokonalá mocnina, dá sa vždy rozložte na faktory ako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{36}}
Vypočítajte druhú odmocninu oboch strán rovnice.
x+\frac{1}{6}=\frac{1}{6} x+\frac{1}{6}=-\frac{1}{6}
Zjednodušte.
x=0 x=-\frac{1}{3}
Odčítajte hodnotu \frac{1}{6} od oboch strán rovnice.