Vyriešiť 196(sqrt{306*694/2258})

$$196 ( \sqrt { \frac { 306 \times 694 } { 2258 } } )$$

Vyhodnotiť

$$\frac{588\sqrt{13319942}}{1129}\approx 1900,791805549$$

Postup riešenia

Vynásobením 306 a 694 získate 212364.

$$196\sqrt{\frac{212364}{2258}}$$

Vykráťte zlomok \frac{212364}{2258} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$196\sqrt{\frac{106182}{1129}}$$

Prepíšte druhú odmocninu delenia \sqrt{\frac{106182}{1129}} ako delenie štvorcových korene \frac{\sqrt{106182}}{\sqrt{1129}}.

$$196\times \frac{\sqrt{106182}}{\sqrt{1129}}$$

Rozložte 106182=3^{2}\times 11798 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{3^{2}\times 11798} ako súčin štvorca korene \sqrt{3^{2}}\sqrt{11798}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 3^{2}.

$$196\times \frac{3\sqrt{11798}}{\sqrt{1129}}$$

Preveďte menovateľa \frac{3\sqrt{11798}}{\sqrt{1129}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{1129}.

$$196\times \frac{3\sqrt{11798}\sqrt{1129}}{\left(\sqrt{1129}\right)^{2}}$$

Druhá mocnina \sqrt{1129} je 1129.

$$196\times \frac{3\sqrt{11798}\sqrt{1129}}{1129}$$

Ak chcete \sqrt{11798} vynásobte a \sqrt{1129}, vynásobte čísla v štvorcových koreňovom priečinku.

$$196\times \frac{3\sqrt{13319942}}{1129}$$

Vyjadriť 196\times \frac{3\sqrt{13319942}}{1129} vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{196\times 3\sqrt{13319942}}{1129}$$

Vynásobením 196 a 3 získate 588.

$$\frac{588\sqrt{13319942}}{1129}$$