Vyriešiť 192pi=r^2pi8

$$192 \pi = r ^ { 2 } \pi 8$$

Riešenie pre r

$$r=2\sqrt{6}\approx 4,898979486$$

$$r=-2\sqrt{6}\approx -4,898979486$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Vykráťte \pi na oboch stranách.

$$192=r^{2}\times 8$$

Vydeľte obe strany hodnotou 8.

$$\frac{192}{8}=r^{2}$$

Vydeľte číslo 192 číslom 8 a dostanete 24.

$$24=r^{2}$$

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$r^{2}=24$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$r=2\sqrt{6} r=-2\sqrt{6}$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Vykráťte \pi na oboch stranách.

$$192=r^{2}\times 8$$

Vydeľte obe strany hodnotou 8.

$$\frac{192}{8}=r^{2}$$

Vydeľte číslo 192 číslom 8 a dostanete 24.

$$24=r^{2}$$

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$r^{2}=24$$

Odčítajte 24 z oboch strán.

$$r^{2}-24=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 1 za a, 0 za b a -24 za c.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-24\right)}}{2}$$

Umocnite číslo 0.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\left(-24\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom -24.

$$r=\frac{0±\sqrt{96}}{2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 96.

$$r=\frac{0±4\sqrt{6}}{2}$$

Vyriešte rovnicu r=\frac{0±4\sqrt{6}}{2}, keď ± je plus.

$$r=2\sqrt{6}$$

Vyriešte rovnicu r=\frac{0±4\sqrt{6}}{2}, keď ± je mínus.

$$r=-2\sqrt{6}$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$r=2\sqrt{6} r=-2\sqrt{6}$$