Vyriešiť 19p+4-9-11p^2

$$19 p + 4 - 9 - 11 p ^ { 2 }$$

Rozložiť na faktory

$$-11\left(p-\frac{19-\sqrt{141}}{22}\right)\left(p-\frac{\sqrt{141}+19}{22}\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Odčítajte 9 z 4 a dostanete -5.

$$factor(19p-5-11p^{2})$$

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$-11p^{2}+19p-5=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$p=\frac{-19±\sqrt{19^{2}-4\left(-11\right)\left(-5\right)}}{2\left(-11\right)}$$

Umocnite číslo 19.

$$p=\frac{-19±\sqrt{361-4\left(-11\right)\left(-5\right)}}{2\left(-11\right)}$$

Vynásobte číslo -4 číslom -11.

$$p=\frac{-19±\sqrt{361+44\left(-5\right)}}{2\left(-11\right)}$$

Vynásobte číslo 44 číslom -5.

$$p=\frac{-19±\sqrt{361-220}}{2\left(-11\right)}$$

Prirátajte 361 ku -220.

$$p=\frac{-19±\sqrt{141}}{2\left(-11\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslom -11.

$$p=\frac{-19±\sqrt{141}}{-22}$$

Vyriešte rovnicu p=\frac{-19±\sqrt{141}}{-22}, keď ± je plus. Prirátajte -19 ku \sqrt{141}.

$$p=\frac{\sqrt{141}-19}{-22}$$

Vydeľte číslo -19+\sqrt{141} číslom -22.

$$p=\frac{19-\sqrt{141}}{22}$$

Vyriešte rovnicu p=\frac{-19±\sqrt{141}}{-22}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo \sqrt{141} od čísla -19.

$$p=\frac{-\sqrt{141}-19}{-22}$$

Vydeľte číslo -19-\sqrt{141} číslom -22.

$$p=\frac{\sqrt{141}+19}{22}$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte \frac{19-\sqrt{141}}{22} a za x_{2} dosaďte \frac{19+\sqrt{141}}{22}.

$$-11p^{2}+19p-5=-11\left(p-\frac{19-\sqrt{141}}{22}\right)\left(p-\frac{\sqrt{141}+19}{22}\right)$$

Vyhodnotiť

$$-11p^{2}+19p-5$$

Postup riešenia

Odčítajte 9 z 4 a dostanete -5.

$$19p-5-11p^{2}$$