Vyriešiť 187x^2-40x-12=

$$187 x ^ { 2 } - 40 x - 12 =$$

Rozložiť na faktory

$$187\left(x-\frac{20-2\sqrt{661}}{187}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{661}+20}{187}\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$187x^{2}-40x-12=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{\left(-40\right)^{2}-4\times 187\left(-12\right)}}{2\times 187}$$

Umocnite číslo -40.

$$x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600-4\times 187\left(-12\right)}}{2\times 187}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 187.

$$x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600-748\left(-12\right)}}{2\times 187}$$

Vynásobte číslo -748 číslom -12.

$$x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600+8976}}{2\times 187}$$

Prirátajte 1600 ku 8976.

$$x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{10576}}{2\times 187}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 10576.

$$x=\frac{-\left(-40\right)±4\sqrt{661}}{2\times 187}$$

Opak čísla -40 je 40.

$$x=\frac{40±4\sqrt{661}}{2\times 187}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 187.

$$x=\frac{40±4\sqrt{661}}{374}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{40±4\sqrt{661}}{374}, keď ± je plus. Prirátajte 40 ku 4\sqrt{661}.

$$x=\frac{4\sqrt{661}+40}{374}$$

Vydeľte číslo 40+4\sqrt{661} číslom 374.

$$x=\frac{2\sqrt{661}+20}{187}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{40±4\sqrt{661}}{374}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 4\sqrt{661} od čísla 40.

$$x=\frac{40-4\sqrt{661}}{374}$$

Vydeľte číslo 40-4\sqrt{661} číslom 374.

$$x=\frac{20-2\sqrt{661}}{187}$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte \frac{20+2\sqrt{661}}{187} a za x_{2} dosaďte \frac{20-2\sqrt{661}}{187}.

$$187x^{2}-40x-12=187\left(x-\frac{2\sqrt{661}+20}{187}\right)\left(x-\frac{20-2\sqrt{661}}{187}\right)$$

Vyhodnotiť

$$187x^{2}-40x-12$$